Seperti halnya konvensional, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasi dan memodifikasi himpunan fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi dua himpunan sering dikenal dengan nama fire strength atau α-predikat. Ada tiga operator dasar yang diciptakan oleh zadeh, yaitu:
Operator AND
Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan. α-predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antara elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.
Operator OR
Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan. α-predikat sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antara elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.
Operator NOT
Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. α-predikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan dari 1.
Fungsi Implikasi
Tiap-tiap aturan (proposisi) pada basis pengetahuan fuzzy akan berhubungan dengan suatu relasi fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam fungsi implikasi adalah:
If x is A THEN y is B
Dengan x dan y adalah skalar, dan A dan B adalah himpunan fuzzy. Proporsisi yang mengikuti IF disebut sebagai anteseden, sedangkan proposisi yang mengikuti THEN disebut sebagai konsekuen. Proposisi ini dapat diperluas dengan menggunakan operator fuzzy, seperti:
IF(x1 is A1) and (x2 = A2) and … and (xn is An) THEN y is B
Secara umum ada dua fungsi implikasi yang digunakan (Sri Kusumadewi, 2003), yaitu:
- Min (minimum). Fungsi ini akan memotong output himpunan fuzzy.
- Dot (product). Fungsi ini akan menskala output himpunan fuzzy.
