Teori Dempster-Shafer

Dempster-Shafer

Teori Dempster-Shafer adalah suatu teori matematika untuk pembuktian berdasarkan belief functions and plausible reasoning (fungsi kepercayaan dan pemikiran yang masuk akal), yang digunakan untuk mengkombinasikan potongan informasi yang terpisah (bukti) untuk mengkalkulasi kemungkinan dari suatu peristiwa. Teori ini dikembangkan oleh Arthur P. Dempster dan Glenn Shafer.

Secara umum Teori Dempster-Shafer ditulis dalam suatu interval:

[Belief,Plausibility]

Belief

Belief (Bel) adalah ukuran kekuatan evidence (gejala) dalam mendukung suatu himpunan bagian. Jika bernilai 0 maka mengindikasikan bahwa tidak ada evidence, dan jika bernilai 1 menunjukan adanya kepastian.

Plausibility

Plausibility (Pl) dinotasikan sebagai:

Pl(s)= 1 – Bel(¬­­­­­­­­­s)­­­­­­­

Plausibility juga bernilai 0 sampai 1. Jika kita yakin akan –s, maka dapat dikatakan bahwa Bel(¬s)=1, dan Pl(¬s)=0. Plausability akan mengurangi tingkat kepercayaan dari evidence. Pada teori Dempster-Shafer kita mengenal adanya frame of discernment yang dinotasikan dengan θ dan mass function yang dinotasikan dengan m. Frame ini merupakan semesta pembicaraan dari sekumpulan hipotesis sehingga disebut dengan environtment.

Misalkan: θ = {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J}
Dengan :
A   = Gagal Ginjal Kronik
B   = Kanker Ginjal
C   = Pielonefritis
D   = Sindroma Nefrotik
E    = Hidronefrosis
F    = Kanker Kandung Kemih
G   = Ginjal Polikista
H   = Nefritis Tubulointerstisialis
I     = Sistitis
J     = Infeksi Saluran Kemih

Mass Function

Sedangkan mass function (m) dalam teori Dempster-Shafer adalah tingkat kepercayaan dari suatu evidence measure sehingga dinotasikan dengan (m). Untuk mengatasi sejumlah evidence pada teori Dempster-Shafer menggunakan aturan yang lebih dikenal dengan Dempster’s Rule of Combination.

Dengan :
m₁ (X) adalah mass function dari evidence X
m₂ (Y) adalah mass function dari evidence Y
m₃(Z) adalah mass function dari evidence Z
κ  adalah jumlah conflict evidence